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摘要
集成电池储能系统对于提高高比例可再生能源电力系统的灵活性至关重要。尽管锂离子电池因其高能量密度和不断下降的成本而在应用中占据主导地位，但其在大规模固定场景中的使用受到容量快速衰减、性能退化、安全问题以及对关键原材料依赖的限制。全钒氧化还原液流电池（VRFBs）因其可扩展性、长寿命、固有安全性以及可通过定期重新平衡来恢复与电解质失衡相关的容量衰减，提供了一种极具前景的替代方案。优化问题旨在预定义的储能设计范围内，确定能够使总年化成本（包括投资、运营和市场交互成本）最小化的能量容量和装机功率。这是通过使用2024年来自光伏和风电场、热电联产以及电网交易的15分钟分辨率的实际功率数据实现的。年度优化假设在研究范围内对电力需求、发电量和价格具有完美的前瞻性。在研究的设计范围内，该模型选择了……的上限能源容量。以及内部电源解决方案；与无储能方案相比，该配置使系统年化成本降低了约8%，实现度电成本（LCES）为0.0847欧元/千瓦时。然而，在考虑退化和寿命结束后的更换成本时，在基准零残值惯例下，锂离子电池的度电成本上升至0.09217欧元/千瓦时。2000kWh2000kWh625kW625kW
优化模型; 全钒氧化还原液流电池; 混合整数线性规划; 技术经济分析; 固定式储能; 微电网调度; 能量-功率解耦
1. 引言
近年来，在可再生能源快速增长和能源独立需求日益增长的推动下，对储能系统的需求显著增加。由于光伏和风能等可再生发电技术本质上具有波动性和不可调度性，确保能源供应的连续性和可靠性已成为实现能源可持续性的关键。在此背景下，锂离子电池已成为主流解决方案，在固定式应用中得到了广泛采用[1,2,3].
根据国际能源署 [4], 2023年，能源领域部署的电池总容量超过2400 GWh，是2020年的四倍。同年，新增储能容量约42 GWh，较前一年几乎翻倍。电力部门的电池部署量超过85 GW，其中90%以上对应电动汽车需求，主要由锂离子技术主导[4]。他们的成功归功于高能量密度、高功率密度，以及通过汽车行业规模效应实现的持续成本降低[5,6].
然而，尽管具有这些优势，锂离子电池也存在限制其有效性的局限性，特别是在大规模电网应用中。这些局限性包括随时间推移的容量逐渐衰减、热失控风险以及关键原材料的使用，其提取过程会带来显著的环境和地缘政治影响[7,8,9]。安全性是一个尤为关键的问题：所用材料的化学反应特性以及过热的可能性，对需要高可靠性约束的应用提出了严格限制[10,11,12,13,14此外，在固定式系统中，为确保较长的放电时间，往往需要针对特定功率需求而过量配置装机容量。在这种情况下，锂离子系统通常以低充放电倍率（低于0.5C）运行。虽然这并非技术限制，但反映了这些电池的结构性约束：能量容量与可输出功率本质上是耦合的。因此，降低充放电倍率也会降低可用比功率，导致装机资源利用率不佳，并降低整体经济效益[15].
为了应对这些挑战，近年来研究界和工业界对替代储能技术表现出了新的兴趣。其中，全钒氧化还原液流电池（VRFBs）正成为大规模固定式应用中极具前景的解决方案[16,17]。与传统电池不同，VRFBs将能量储存在两种含有不同氧化态钒离子的电解液溶液中[ %%]。这些电解液被泵入电化学电池（电堆）中，通过氧化还原反应实现充放电过程。18]. These electrolytes are pumped through electrochemical cells (stacks), where redox reactions enable the charging and discharging processes.
从安全性角度来看，VRFB相比锂离子电池具有几个关键优势。电解质不可燃，不存在热失控风险，且系统可以完全放电而不会造成永久性损坏。这确保了更高的运行可靠性 [19]. 另一个显著特点是能量与功率的解耦。在全钒氧化还原液流电池（VRFBs）中，能量容量仅由外部储液罐中的电解液体积决定，而功率则取决于电堆的大小和数量。这种模块化设计使得能量和功率可以独立扩展，从而使系统能够适应应用的特定需求。
尽管与锂电池相比，全钒液流电池（VRFB）的部署规模仍然有限，但一些大型项目正在展示其技术成熟度。其中最显著的例子之一是中国的大连工厂，该工厂于2022年投产，初始容量为100 MW/400 MWh，并计划扩建至200 MW/800 MWh [20].
为了探索替代储能技术相对于锂离子电池的潜力，多项研究开发了优化模型来评估其经济和运行性能。对于锂基系统，刘等人 [21]提出了一种两阶段随机优化模型，用于同时确定与光伏电站集成的锂离子电池储能系统（BESS）的最佳容量和充放电调度。该模型考虑了参与电力市场、削峰填谷以及减少不平衡惩罚带来的收益，同时也将电池退化纳入其中。他们的研究结果突显了最大化每日利润与延长系统寿命之间的权衡。同样，Alharbi等人[22]引入了一种混合整数线性规划（MILP）模型，用于旨在提供辅助服务的电网级锂离子电池的最佳规模确定和调度。通过明确纳入生命周期、降解成本和放电率限制，该研究表明长期盈利能力对市场条件以及降解动态的准确建模高度敏感。
对于全钒氧化还原液流电池（VRFB），以往的研究已经探讨了电池建模、运行以及技术经济性能的不同方面。Xiong等人[23]研究了电解液流速的优化，而Noack等人[24]和Poli等人[25]分析了VRFB系统的技术经济性能和成本驱动因素。Nguyen等人[26]研究了微电网应用中VRFB系统的最佳容量配置，而Mohiti等人[27] 分析了全钒液流电池在孤立微电网能量管理中的作用。Cremoncini等人 [28] 开发了一个详细的混合整数线性规划（MILP）模型，用于全钒液流电池（VRFB）的最优调度，该模型考虑了效率变化、容量衰减和电解液维护。此外，还开发了更详细的VRFB建模框架用于状态监测和荷电状态估计，包括需要额外参数识别和更高模型复杂度的电化学和等效电路方法[29].
针对本研究考虑的系统级容量配置问题，这些详细的动态特性通过一种基于能量的公式来表示，该公式与混合整数线性规划（MILP）框架以及所采用的15分钟时间分辨率相兼容。在此背景下，本研究开发了一个MILP框架，将全钒液流电池（VRFB）的容量配置直接整合到真实工业能源系统的运行优化中。具体而言，装机容量和装机功率被视为独立的决策变量，分别由电解质容量和堆栈的离散数量来表示。因此，该模型明确利用了全钒液流电池（VRFB）技术固有的能量-功率解耦特性，在最小化系统总年化成本的同时，共同确定储能配置及其运行方式。该框架应用于普芬茨塔尔的弗劳恩霍夫ICT设施，使用了为期一整年、分辨率为15分钟的实测数据，涵盖光伏和风力发电、热电联产、电力需求以及电网交换。使用完整的一年实测数据，避免了将运行数据集简化为代表性天数或合成曲线，从而保留了研究场地实际的年内和季节性波动。该优化问题使用Pyomo被构建为混合整数线性规划（MILP）模型，在技术和经济约束下，对电池能量和电池堆数量同时进行优化[10,11,12,13,14]。对于钒系统，与电解质失衡相关的容量衰减被假定可通过定期重新平衡来恢复，从而使可用容量得以恢复，而其他长期老化机制则未被明确表示。一旦确定了钒系统的最佳规模，该研究便进行了成本比较，包括考虑集成锂离子电池的两种情景，以及不含电池储能的基准案例[30].
在第一个锂离子储能场景中，假设电池寿命为20年，与钒系统一致，且性能随时间线性衰减。在第二个场景中，除了性能衰减外，还考虑在运行14年后进行电池全面更换。该对比从财务角度进行，旨在评估不同储能技术（包括无储能的基准场景）的安装及长期运行的总成本。比较以度电成本（LCES）来表示，以确保不同寿命和成本结构的技术之间的一致性。所提出的框架旨在用于工业微电网的表后能源管理，其中储能系统的运行主要目的是提高本地自发自用率、减少与电网的交换，并最大限度地降低场地的用电成本，而不是通过参与多性向电力市场来最大化收益。2. 问题定义与数据描述
研究的问题涉及在分布式发电和可变需求曲线背景下集成电池储能系统，旨在降低系统总年化成本。通常，优化框架同时考虑了通过资本回收系数（CRF）计算的年化投资成本，以及与市场进行电力交易的净成本。对于系统的经济分析，设定运行寿命为假设为年，对应于钒氧化还原液流电池在大规模能源应用中的典型服务期限[